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电学当中的一些小知识

电学已经改变了我们的生活方式,并且产生了一个巨大的工程应用领域……但是电波和无线电通信,却需要对麦克斯韦理论的了解来解释它们。 ——埃米里奥·塞格雷

电磁波作为连接信息时代的桥梁,贡献了太多但其背后的故事却鲜有人知……

信息时代带给了人类诸多的便利,而造就这些的正是现代通信,现代通信离不开电磁波,在电磁波发现后的100年左右,人类就已经开始了对其的应用并建立起了信息高速公路。

本期内容提要:电磁波的发现历史、克拉克·麦克斯韦、赫兹、电磁波、法拉第、电磁感应定律、洛伦兹力、安培力……

对电与磁规律的研究,先后有库仑、安培、奥斯特、法拉第、亨利等人,克拉克·麦克斯韦则是对他们的研究做了系统性的总结,在其中也加入了他的一些研究成果。最终,完整电磁场理论的建立被一组方程(麦克斯韦方程组)搞定。克拉克麦克斯韦

克拉克·麦克斯韦年轻时的照片

克拉克·麦克斯韦出生于1831年,他自小喜爱科学,善于思考问题,15岁时的他发表了第一篇科学论文,1855年他发表了一篇电磁学论文《法拉第的力线》,之后也发表过《论物理力线》、《电磁场动力学理论》,而他的电磁场理论算得上继牛顿经典力学之后的又一座里程碑。

他毕生最大成就为电磁场理论和分子概率分布理论,或许其一生过于辉煌,麦克斯韦只活了不到50岁,于1879年去世,对此十分遗憾的是他没能在有生之年见到对电磁场理论的科学实验证明,这里不由的感叹一声,不应该为这样一位天才画上这般句号。

在19世纪初,法拉第用实验证明,变化的磁场产生电动势,进而产生电流,除此之外他还发现电场与磁场貌似有着一些关系,为此他还给出了计算作用力的公式。而到了19世纪中叶,麦克斯韦大胆尝试可不可以弄出一个适用于计算电磁相互作用力的方程组?这便是麦克斯韦方程组,谈论起麦克斯韦方程组其在电磁学中的地位,好比牛顿定律在经典力学中的地位,在给出方程组的同时他还预测了电磁波的存在。

麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组,由四个方程组成,分别为高斯定律(它指出封闭曲面的电通量正比于内部的电荷量,值得说明的是这里的的封闭曲面不限定形状,如球体等其它的三维形状,电通量描述了有多少电场线穿过给定区域)、高斯磁定律、法拉第感应定律(麦克斯韦对一般的电磁感应定律作了简化,使其适用于感应电动势的一般情况,此公式表明电动势等于电场的闭合线积分,它将变化的磁通量与感应电场联系到了一起)、麦克斯韦-安培定律(磁场沿一个闭合路径的路径积分……)。电磁波

电磁波谱示意图

麦克斯韦对电磁波的预言,需要从两个基本论点引申出来:

1.变换的磁场产生电场:麦克斯韦由法拉第电磁感应现象进一步想到(这里我用简单说法解释)感应电流的产生(自由电荷的移动)离不开变化的磁场,那么由此可进一步推理,变化的磁场会在空间上产生电场,这就解释了自由移动的电荷为什么会定向移动产生感应电流,麦克斯韦认为磁场变化时必然产生电场。

2.变化的电场产生磁场

我们可以由变化的磁场可以产生电场推理得,变化的电场也可以产生磁场。

至此,基于以上得出的两个论点,麦克斯韦进一步推断并且在1865年预言了电磁波的存在。

这里补充说明一下电场

在我们以往所接触到的知识中,“场这一概念”大家可能最初在重力方面有所耳闻,重力场作为一种介质(地球的引力场)在地面附近的局部范围内,通常可把重力场看成均匀力场;除了重力场,其实还有磁场(存在某种物质能使两磁体在相互不接触的情况下,相互吸引或者相互排斥)和电场。

电场,在空间中两物体由于带有电荷,所以能在相互不接触的情况下,相互吸引或相互排斥形成库仑力,而电场则是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。

电磁波:假定空间中的某个区域存在有不均匀变化的电场,那么变化的电场会在空间引起变化的磁场,这样由近及远、交替传播、反复循环形成了一种波动的状态。电磁感应

谈及人类的第二次工业革命,电在其中扮演了一个至关重要角色,它使人类进入了电气化时代,直至今日依然必不可缺。

在阐述电磁感应之前,我们需要先做一做准备工作,了解电流磁效应。

电流磁效应:在1820年4月晚的一场讲座中,奥斯特误打误撞的发现了一个有趣的现象,并在之后的几个月里埋头研究,同年7月对外宣布发现了电流磁效应。

想进一步了解此现象的同学,可以在家进行实验,所需材料十分简单:细电线、电池、小磁针。详细实验步骤大家可自行摸索(……)。

电磁感应现象

电磁感应:闭合电路的一部分在磁场中做切割磁感线的运动时,导体就会产生电流。

1831年8月29日,法拉第在他的日记中记录了实验的首次成功,这里再次强调又一位大佬诞生了。此实验原理大致为:磁体通过切割磁感线的运动,使导体带电(当然有许多限制性条件)。

为了更方便研究,我们需要引入一个物理量——磁通量。

磁通量是描述磁场分布情况的物理量,简称磁通,符号“Φ”。

磁通量公式:Φ=BS Φ=B·S·COSθ

磁通量我们可以简单的理解为:在单位面积的磁场中穿过磁感线的多少。(可能并不恰当)

法拉第电磁感应定律:e=-n(dΦ)/(dt)

电路中感应电动势的大小,跟穿过这一个电路的磁通量的变化率成正比。

法拉第电磁感应定律告诉我们:变化的磁场会在线圈中产生电动势。

公式:时域表达式e(t) = -n(dΦ)/(dt)

复频域公式E = -jwnΦ (E和Φ是矢量)

通过实验我们可以得知,有限线圈组成电路的感应电动势计算公式E=n△φ/△t(E=BLv)

上述法拉第电磁感应定律在发现之后,人类社会可谓是有了翻天覆地的变化,以其理论基础工作的有发电机、电动机、变压器等。

交流发电机基于法拉第电磁感应定律,在简易手摇发电机中,当线圈发生旋转时,所穿过线圈的磁通量发生变化,感应电动势随之产生,感应电动势与磁通量的变化快慢有关,在发电机中人们大多情况下会使用更多匝数的线圈,以便获得较大的感应电动势。

洛伦兹力与安培力

我们有公式n×f=F,其有个简单的代换推导程:f×n=BIL=B×Q/t×L=B×nq/t×L=n×Bqv,由此可得f= Bqv(v的方向正电荷移动的方向、电流方向)。为更方便理解,我们举例说明:

1.当v方向与B保持垂直时,洛伦兹力最大fmax=Bqv。

2.当v方向平行于B时,我们有fmin=Bqv=0。

3.当v方向既不垂直于B,也不平行于B时,我们有f=Bqvsinθ。

结语

法拉第电磁感应定律是电磁学的重大发现之一,给人类后世留下了宝贵财富,进入电气时代他功不可没;克拉克·麦克斯韦方程组号称最美的公式,其影响力之大在物理学中无人不晓。

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